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Chapter15

译文的问题概括如下：

『我将一张纸条扭转180°，把它的两端粘起来，做出了一个“神奇纸带圈”

。

一般的纸条在首尾相连后，纸圈有着里外两面。

“神奇纸带圈”

却只有一个曲面。

假设在上面放一只虫子，虫子不用跨越曲面的边缘就能爬遍整个面。

这是一种二维单面环状结构，在上面走的虫子永远走不到终点。

试问，是否存在另一种空间也能循环往复、无内无外、永无尽头？』

代号为「幽灵先生」的神秘人，在报纸上以一段长长的加密文字，描述了这个异常复杂的问题。

它在这个时代可以说前所未闻，是与后来的拓扑学相关。

布兰度上辈子所知的“拓扑学（topology）”

，这个词汇如今仍没被创造出来。

1829年，它仍在萌芽期，现在被叫做形势分析学。

从近两年阅读的学术刊物，她确定幽灵先生所述内容涉及的数学理论尚未在这个世界问世。

所谓的“神奇纸带圈”

是一种拓扑学结构。

上辈子，它被称为“莫比乌斯环”

。

在19世纪50年代，由德国数学家奥古斯特·莫比乌斯与约翰·李斯丁分别独立发现。

莫比乌斯环能在三维世界中被制作出来。

另一种神奇循环却只有理论概念，无法在三维空间里被呈现出来。

它，没有内部与外部的差别，是一种无定向性的平面。

没有边界，永无尽头。

——正是上辈子在19世纪80年代被提出的“克莱因平面（KleinscheFlache）”

。