第12章（第1页）

「整数a=19n+（-1）n-124n-3（n=1，2，3…），求能够整除所有a的质数。

」

「这是什么嘛!」多惠子一脸像是见到惹人厌的虫子似的表情，「完全看不懂。

这东西我们学过吗?根本看不懂在讲什么嘛。

殿下，你傻了不成?」

「没办法，问题就长这样啊，好像是国立大学入学考的考古题。

由纪夫君，你解得出来吗?」

由纪夫偏起头直盯着问题，思考了一会儿之后，拿出自己的铅笔和计算纸说：

「这个呢‐‐先用1带入n，整数a会等于21。

接着用2带入n，a会等于329。

也就是说，只看n等于1和2的状况，能够同时整除两者的质数，就只有7了。

」

「由纪夫?你在说什么啊?」

「喔喔!对耶对耶!」殿下似乎听懂了，连连拍手。

「所以呢，这个问题就变成：『试证明无论n为任何自然数，a都能够被7整除。

』」说着，由纪夫继续在计算纸上振笔疾书，「啊，这里应该是要用到那个定理：ap-a能够被p整除。

」

「天啊，现在是怎样?由纪夫，你不是在开玩笑吧?真的解出来了?」

「由纪夫君果然很厉害。

」

「没有啦，我只是之前有一次做过类似的题目。

」

「哪里会冒出这种怪题目?」

「家里。

我爸教我的。

」

「真的假的?哪个爸爸?不会吧!他教你做这种莫名其妙的题目?」

「悟很擅长解出这一类像是益智问答的试题。

」

「骗人的吧‐‐」多惠子睁圆了眼，装出快昏倒的模样，接着慢吞吞地拿起殿下的那本题库，「我觉得啊，这种问题本身就很有问题。

」她说：「不是叫人家『求出x』，就是『试证明什么什么』，姿态也摆得太高了吧，照理讲应该更客气一点啊，像是『请求出x的值』，或是『麻烦请证明什么什么』，不是吗?」

「因为是题目嘛。

」

「还有，这种题目在『求出x』之后，还会补上一句『只不过，此处的n限制为自然数』，拜托可不可以不要这么任性?什么规定都是你们在讲。

」

「因为这就是题目，没办法呀。

」